∠A,∠B为△ABC的两个锐角,且sinA,cosB是方程x的平方—根号2+m=0的两个实根,求m的值及∠A,∠B的度数
人气:492 ℃ 时间:2019-12-01 13:47:39
解答
我可以肯定地说你的题目都抄错了.我是教初中数学的,我想题目应该是这样的:∠A、∠B为Rt△ABC的两锐角,且sinA、cosB是方程X2-√2X+m=0的两根,求m的值和∠A、∠B的度数.
在直角三角形中,sinA=cosB(可根据三角函数定义证明,也是一个重要的结论),所以方程有两相等的实数根,所以△=0,即(√2)平方-4m=0,解得m=1/2,把m=1/2,代人方程,可以解得x1=x2=√2/2
即:sinA=cosB=√2/2,所以∠A=∠B=45°.
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