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数学
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级数求和问题
求级数∑x^n/n!的和函数除了用e^x展开这个方法还有其他方法吗?比如我本来不知道e^x可以展开成那样,那我就要用其他方法了.谢谢大家啊
人气:317 ℃ 时间:2020-05-28 00:59:46
解答
f(x) = ∑x^n/n!
∫f(x) dx = ∫∑x^n/n!dx
∫f(x) dx = ∑∫x^n/n!dx = ∑ x^(n+1)/(n+1)!= f(x) - 1
f(x) = e^x+C
f(0) = 1 (注:0^0/0!= 1)
f(x) = e^x
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