∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
∵点I是△ABC的内心,
∴∠IBC= ∠ABC,∠ICB= ∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB= （∠ABC+∠ACB）=50°,
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°．
故答案是：130°．
根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数,然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB,然后根据三角形内角和定理即可求解．