有三角函数的方程组 sinA=n1sinB……①n1sin(π/2-B)=n2sin(π/2-A)……②n1和n2为常数,A和B未_数学解答

有三角函数的方程组
sinA=n1sinB……①
n1sin(π/2-B)=n2sin(π/2-A)……②
n1和n2为常数,A和B未知数

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解答

2式可化为
n2cos(A)=n1cos(B)
2式平方加1式平方得到
sin^2(A)+n2^2cos^2(A)=1
又因为sin^2(A)+cos^2(A)=1
sinA=±1 cosA=0
所以cosB=0
sinB=±1.
剩下的呢应该能处理了