电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0_其他解答

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳回到BC边的P₃处，且BP₃=BP₂，…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀间的距离为______．

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解答

因为BP0=4，根据题意，CP0=10-4=6，第一步从P0到P1，CP1=CP0=6；AP1=9-6=3，第二步从P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=8-3=5，第三步从P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=10-5=5，第四步从P3到P4，CP4=CP3=5；AP4=9-5=4，第五步从P4到P5...