设函数f(x)=3sin(wx+π/3),w>0,x∈R,且以π/2为最小正周期.(1)求f(0)(2)求f(x)的解析式(3)已_数学解答

设函数f(x)=3sin(wx+π/3),w>0,x∈R,且以π/2为最小正周期.
(1)求f(0)
(2)求f(x)的解析式
(3)已知f[(α/4)+(π/12)]=3/2 ,求sinα的值

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解答

f(0)=3sinPai/3=3根号3/2
w=2Pai/T=2Pai/(Pai/2)=4
(2)f(x)=3sin(4x+Pai/3)
(3)f[a/4+Pai/12]=3sin(a+Pai/3+Pai/3)=3/2
sin(a+2Pai/3)=1/2
a+2Pai/3=2kPai+Pai/6或5Pai/6
a=2kPai-Pai/2或Pai/6
sina=-1或1/2