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数学
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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是( )
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
人气:395 ℃ 时间:2020-03-28 06:56:02
解答
过点E作EF⊥AD,
∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,
∴CE=EB=EF,又∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°-35°=55°,
即∠CDA=110°,∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
故选A.
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