在直三棱柱ABC-A'B'C'中,B'C'=A'C',A'B垂直于AC',求证：A'B垂直于B'C.要用三垂线定理哦~拜托了!_数学解答

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,B'C'=A'C',A'B垂直于AC',求证：A'B垂直于B'C.
要用三垂线定理哦~拜托了!

人气：479 ℃　时间：2020-03-29 16:09:14

解答

证明：取A'B'中点D,AB中点E∴B'C'=A'C'∴C′D⊥A'B'∵AA′⊥面A'B'C'∴AA′⊥C′D∴C′D⊥面A′B∴A'B⊥AC'∴A'B⊥AD∵DB′=AE,DB′‖AE∴AD‖EB′∴EB′⊥A′B∵CE⊥ABAA′⊥面ABC∴AA′⊥CE∴CE⊥面A′B又∵EB′⊥...