题有问题,应是PA*PB=AC*AO
证明：因为P是圆O弦AB中点
所以OP垂直AB于P
AP=PB
所以角APO=90度
因为PC垂直OA于C
所以角ACP=90度
所以角APO=角ACP=90度
因为角A=角A
所以三角形OAP和三角形PAC相似（AA)
所以PA/AO=AC/AP=AC/PB
所以PA*PB=AC*AO