正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中共有C₈³
记“三角形是直角三角形但非等腰直角三角形“为事件A．则A包含的情况：由正方体的棱、面对角线、正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24个
由古典概率的计算公式可得P（A）=

24

56

＝

3

7

故答案为：

3

7