∵

4x

9−x2

=

4x

(x+3)(x−3)

，

1

x2−6x+9

=

1

(x−3)2

，
∴

5

x+3

、

4x

9−x2

、

1

3−x

、

1

x2−6x+9

的最简公分母是（x+3）（x-3）²．
故答案为：（x+3）（x-3）²．