已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证明{Cn}_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证明{Cn}是等差数列
1 证明{cn}是等差数列 2求{an}的通项公式若Tn（nbn=n-2）≤kn对n∈N*恒成立,求实数k的取值范围

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解答

T（n+1）-Tn=a（n+1）=1-a（n+1）-1+an,即a（n+1）=an/2.T1=1-a1,得a1=1/2.∴an是首项为1/2公比为1/2的等比数列,得an=（1/2）ⁿ,同理,bn=（1/2）ⁿ.∴Tn=1-（1/2）ⁿ,cn=1/Tn=1+1/（2ⁿ-1）.c（...