已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值_数学解答

已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值

人气：372 ℃　时间：2019-08-19 20:34:53

解答

X1、X2是方程X^2+3X+1=0的两实数根
韦达定理得:
X1+X2=-3
X1X2=1
X1^2+3X1+1=0
x1^2=-(3x1+1)
x1^3+8x2+20
=-x1*(3x1+1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3*(x1^2)-x1+8x2+20
=3*(3x1+1)-x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1