10千米每小时
（1）第一次：（V甲+V乙）*5=全程
（2）第二次:[(全程/2）-13]/V乙-1=[(全程/2）+13]/V甲
（3）第三次:[(全程/2）+37]/V甲-1=[(全程/2）-37]/V乙
甲车与乙车的速度差=V甲-V乙=10千米每小时
法二：
（1）甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行,5小时相遇；
根据（1）可知：如果总距离变为原来的两倍,则相遇时间变为5*2=10小时.
（2）如果乙车提前1小时出发,则差13千米到中点与甲车相遇；
根据（2）可知：
甲车运动时间：t1,运动距离：一半总距离+13千米
乙车运动时间：1+t1,运动距离：一半总距离-13千米
（3）如果甲车提前1小时出发,则过中点37千米后与乙车相遇；
根据（3）可知：
甲车运动时间：1+t2,运动距离：一半总距离+37千米
乙车运动时间：t2,运动距离：一半总距离-37千米
根据（2）和（3）可以知道：
（2）和（3）运动的总路程为A、B两地的两倍,
甲车和乙车运动的时间都是：1+t1+t2=2*5=10小时
甲车运动的距离：(一半总距离+13千米)+(一半总距离+37千米)=总距离+50千米
乙车运动的距离：(一半总距离-13千米)+(一半总距离-37千米)=总距离-50千米
则甲乙两者的时间都是一样：10小时
甲乙两者运动距离之差为:(总距离+50千米)-(总距离-50千米)=100千米
则甲车与乙车的速度差为：100千米/10小时=10千米每小时