据题意可知，共比赛5×（5-1）÷2=10场；
由于A和E并列第一名，所以A与E全胜四场不可能，
如A与E各胜二场，总共有十场球，则另六场就得由C、D、E来赢；
若C、D各赢一场，则B必须赢四场，那么排名就是第一了，显然与题目所给名次第3不符；
若D、C各赢二场，则B必须赢二场，则C、D、B名次相同，不合题意；所以A与E各胜二场的假设不成立．
只有一种情况成立：就是A与E各胜三场并列排名第一，B胜二场排名第三，C和D各胜一场并列排名第四．
这种情况下B的得分为4分．
答：B得4分．
故答案为：4．