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数学
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(1-x+x
2
)(1+x)
6
的展开式中x
5
项的系数等于______.(用数字作答)
人气:346 ℃ 时间:2020-05-09 23:16:18
解答
(1-x+x
2
)(1+x)
6
=(1-x+x
2
)(1+x)(1+x)
5
=(1+x
3
)
(1+x)
5
.
展开式中x
5
项由1+x
3
中的常数项,x
3
项分别与(1+x)
5
展开式中的 x
5
,x
2
项相乘得到,
(1+x)
5
展开式的通项为C
5
r
x
r
,
所以其系数为1×C
5
5
+1×C
5
2
=1+10=11
故答案为:11.
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