y=1/2x^2-x+2.5 =1/2(x-1)^2+2.
讨论,
当t+1算错了，y=2分之一(x一1)^2一3什么意思？你题目是2分之5负2分之五加负2分之一噢，明白了，y=1/2x^2-x-2.5 =1/2(x-1)^2-3。讨论，当t+1<1时，即，t<0,此时，[t,t+1]在对称轴的左侧，所以函数在[t,t+1]是减函数，所以ymin=y(t+1)=1/2t^2-3。当t<=1<=t+1时,即0<=t<=1。此时，[t,t+1]在对称轴的两侧，所以ymin=y(1)=-3。当t+1>1时,即t>0,此时，[t,t+1]在对称轴的右侧，所以函数在[t,t+1]是增函数，所以ymin=y(t)=1/2(t-1)^2-3。综上所述：t<0,ymin=1/2t^2-3。0<=t<=1,ymin=-3。 t>0,ymin=1/2(t-1)^2-3。