2ab+2bc+2ac=384;4a+4b+4c=112这两个式子怎样化简成a²＋b²＋c²＝400_数学解答

2ab+2bc+2ac=384;4a+4b+4c=112这两个式子怎样化简成a²＋b²＋c²＝400?

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解答

4a+4b+4c=112,4(a+b+c)=112,a+b+c=28,(a+b+c)²=a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ac=28²=784
a²＋b²＋c²=784-384=400