∵cosx=

4

5

，x∈（-

π

2

，0），
∴sinx=-

3

5

．∴tanx=-

3

4

．
∴tan2x=

2tanx

1−tan2x

=

− 3 2

1− 9 16

=-

3

2

×

16

7

=-

24

7

．
故选D．