1.计算：5*7分之1 + 7*9分之1 + 9*11分之1 + 11*13分之1 + 13*15分之1 + 15*17分之1 +_数学解答

1.计算：5*7分之1 + 7*9分之1 + 9*11分之1 + 11*13分之1 + 13*15分之1 + 15*17分之1 + 17*19分之1 + 19*21

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解答

注意2/5×7=(7-5)/5×7=7/5×7-5/5×7=1/5-1/7,...
所以原式=(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/19-1/21)/2
(1/5-1/21)/2=8/105.