函数f(x)=loga (2x^2+x)(a＞0,且a≠1)在区间（1/2,1）内恒有f(x)＞0,则f(x)的单调递增区间是_数学解答

函数f(x)=loga (2x^2+x)(a＞0,且a≠1)在区间（1/2,1）内恒有f(x)＞0,则f(x)的单调递增区间是

人气：162 ℃　时间：2020-01-31 11:25:27

解答

先确定f(x)定义域为x0
令g(x)=2x^2+x,显然开口向上、对称轴x=-1/4
当x0时,g(x)为增函数
令h(x)=loga(x),此为对数函数
当a>1时,h(x)为增函数
当01时,有2x^2+x>1,即x1/2
当0