-k∫（0到t)dt是什么意思?答案都看不懂,不知道下面的运算怎么来的∫（Vo到V）dv/v=-k ∫（0到t)dt,它是怎么两边_数学解答

-k∫（0到t)dt是什么意思?
答案都看不懂,不知道下面的运算怎么来的
∫（Vo到V）dv/v=-k ∫（0到t)dt,
它是怎么两边积分,得到V=Vo e^(-kt）的?
算积分不是积分符号后面一定要有方程的么,那个e又是怎么得到的?

人气：136 ℃　时间：2020-04-09 12:34:06

解答

∫（Vo到V）dv/v=∫（Vo到V）d lnv=lnV-lnV0=ln(V/V0)
-k ∫（0到t)dt=-kt
ln(V/V0)=-kt
V=Vo e^(-kt）左边的积分变量是v右边的积分变量是t两边取积分k看成常数