∵f′（x）=3x²+2ax+b
∴f′（-2）=3×（-2）²+2a×（-2）+b=0
∴12-4a+b=0
又f′（1）=3+2a+b=-3
∴a=1，b=-8
又f（x）过点（1，0）
∴1³+a×1²+b×1+c=0
∴c=6