已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a，b，c的_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a，b，c的值．

人气：389 ℃　时间：2019-08-19 03:26:39

解答

∵f′（x）=3x²+2ax+b
∴f′（-2）=3×（-2）²+2a×（-2）+b=0
∴12-4a+b=0
又f′（1）=3+2a+b=-3
∴a=1，b=-8
又f（x）过点（1，0）
∴1³+a×1²+b×1+c=0
∴c=6