已知|向量a|=2,|向量b|=2,向量a+向量b={3,√3}.求向量a与向量b夹角φ的大小
人气：355 ℃ 时间：2020-02-02 22:47:40
解答
因为|向量a+向量b|^2
=|向量a|^2+|向量b|^2+2|向量a||向量b|cosφ
=4+4+8cosφ
=8+8cosφ,
而|向量a+向量b|^2=9+3=12,
所以8+8cosφ=12,
cosφ=1/2,
所以φ=pi/3.
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