A、若R₃断路，外电阻增大，路端电压U增大，A、B两灯均变亮，不符合题意．故A错误．
    B、R₂断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R₃电流I₃增大，则通过A的电流I_A=I-I₃减小，A灯变暗．B灯电压U_B=U-I_A（R_A+R₁）增大，B灯变亮，符合题意．故B正确．
    C、若R₁短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，R₃电流I₃减小，则通过A的电流I_A=I-I₃增大，U_A增大，A灯变亮；B灯电压U_B=U-U_A，则U_B减小，B灯变暗，不符合题意．故C错误．
　　D、R₂短路，B灯不亮，不符合题意．故D错误．
故选：B