（1）由b、C碰撞瞬间，b、C的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
  m_bv₀=（m_b+m_C）v
代入数据解得：v=

mbv0

mb+mC

=

2×6

2+4

m/s=2m/s；
（2）三个物体速度相同时弹簧的弹性势能最大，选向右的方向为正，对三个物体组成的系统，由动量守恒定律得：
  m_av₀+m_bv₀=（m_a+m_b+m_C）v_共，
代入数据解得：v_共=

mav0+mbv0

ma+mb+mc

=

2×6+2×6

2+2+4

m/s=3m/s
设最大弹性势能为E_p，由机械能守恒得：E_p=

1

2

ma

v

20

+

1

2

（m_b+m_C）v²-

1

2

（m_a+m_b+m_C）

v

2共

代入数据解得：E_P=[

1

2

×2×62+

1

2

×(2+4)×22-

1

2

×(2+2+4)×32]J=12J
（3）bC碰撞后，弹簧开始压缩，a受到向左的弹力做减速运动，弹簧恢复原长时，a的速度最小．
根据三个物体组成的系统的动量守恒和机械能守恒得：
  m_av₀+m_bv₀=m_av_a+（m_b+m_C）v_bc，
 

1

2

ma

v

20

+

1

2

（m_b+m_C）v²=

1

2

ma

v

2a

+

1

2

（m_b+m_C）

v

2bc

代入解得，v_a=0
答：（1）弹簧最短时a的速度是3m/s．（2）弹簧的弹性势能最大为12J．（3）物块a的最小速度是0．