求极限lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]求极限 lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((c_数学解答

求极限lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]
求极限 lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]
题目出自《微积分》(第三版),人大出版,92页11题(30)

人气：392 ℃　时间：2020-01-27 07:19:58

解答

对分子分母都除以x
lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]
=lim∞>[sin(x^2)/x –1]/ [((cosx)^2)/x-1]
=lim∞>[sin(x^2)/x –1]/lim∞>[((cosx)^2)/x-1]
而sin(x^2)/x,((cosx)^2)/x都是0
所以=(-1)/(-1)=1