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已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值;
(3)已知当x=3时,该代数式的值为-10,试求当x=-3时该代数式的值;
(4)在第(3)小题的已知条件下,若有5a=3b成立,试比较a+b与c的大小.
人气:276 ℃ 时间:2020-06-24 22:53:29
解答
(1)把x=0代入代数式,得到c=-1;
(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=-1,
∴a+b+c=-4;
(3)把x=3代入代数式,得到35a+33b+9+c=-10,即35a+33b=-10+1-9=-18,
当x=-3时,原式=-35a-33b-9-1=-(35a+33b)-9-1=18-9-1=8;
(4)由(3)题得35a+33b=-18,即27a+3b=-2,
又∵5a=3b,∴27a+5a=-2,
∴a=-
1
16

则b=
5
3
a=-
5
48

∴a+b=-
1
16
-
5
48
=-
1
6
>-1,
∴a+b>c.
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