2011÷11=182…9，
可以全选余数是3、4、5的，因为3×4=12，5×4=20，在20和22之间还可以有一个21，所以还可以选一个余数是6的．
所以是183×3+1=550，这种选法能选到550，
选余数是6、7、8和一个余数是5的，还是可以选出550个．
故答案为：550．