> 数学 >
已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
与
b
的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．
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解答
（Ⅰ）λ=3时，
b
=(3，1)，
a
=(-2，-1)；
∴
a
•
b
=-6-1=-7，
a
+
b
=(1，0)，|
a
+
b
|=1；
（Ⅱ）∵
a
与
b
的夹角的余弦值为正；
∴
a
•
b
=-2λ-1>0；
∴λ<-
1
2
；
∴λ的取值范围为（-∞，-
1
2
）．
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