根据题意：令2x-x²=

1

x

解得：x=1或x=

1+ 5

2

又∵y=f（x）是奇函数
∴[a，b]=[1，

1+ 5

2

]或[a，b]=[-

1+ 5

2

，-1]
∴b的最小值为：-1
故答案为-1．