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数学
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一路桥工人在长l=300米的隧道中,突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度v
o
=54千米/小时向隧道驶来,由于隧道内较暗,司机没有发现这名工人.此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置.问此位置距右出口距离x是多少?他奔跑的最小速度是多大?
人气:345 ℃ 时间:2020-06-08 10:03:38
解答
汽车的速度v
汽
=54km/h=15m/s
令工人距右隧道口的距离为x,奔跑速度为v,则由题意有:
工人从右隧道口奔跑时有:
x
v
=
s
v
汽
⇒
x
v
=
150
15
…①
工人从左隧道口奔跑时有:
300−x
v
=
l+s
v
汽
⇒
300−x
v
=
150+300
15
…②
由①和②得:v=7.5m/s,x=75m.
答:工人距右出口距离为75m,奔跑的速度为7.5m/s.
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