如图所示，
∵等腰三角形△ABC的腰长为13，底边长为10，AD⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=5，
∴AD=

AB2-BD2

=

132-52

=12，
∴

1

2

BC•AD=

1

2

×10×12=60．
故答案为：60．