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数学
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如图,已知△ABC的三边长为别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积为______.
人气:146 ℃ 时间:2020-05-23 18:04:55
解答
∵5
2
+12
2
=169=13
2
,
∴△ABC是直角三角形,
由图可知,阴影部分的面积=
1
2
π(
5
2
)
2
+
1
2
π(
12
2
)
2
+
1
2
×5×12-
1
2
π(
13
2
)
2
,
=
25
8
π+
144
8
π+30-
169
8
π,
=30.
故答案为:30.
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