已知点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为 ___ ．_数学解答

已知点P（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

，过点P的直线l与圆C：x²+y²=14相交于A、B两点，则AB的最小值为 ___ ．

人气：461 ℃　时间：2020-06-07 14:55:04

解答

点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，P表示的可行域如图阴影部分：原点到直线x+y=4的距离为OD，所以当P在可行域的Q点时，Q到圆心O的距离最大，当AB⊥OQ时，AB最小．Q的坐标由x+y=4x=1确定，Q（1，3），OQ=12+32=10，所...