已知直线 y=kx+1-k （k∈R）与圆 x²+y²=5 相交于A、B两点,则|AB|的最小值是_数学解答

已知直线 y=kx+1-k （k∈R）与圆 x²+y²=5 相交于A、B两点,则|AB|的最小值是

人气：273 ℃　时间：2020-05-11 15:25:21

解答

y-1=k(x-1)
所以直线过C(1,1)
圆心是原点O
则AB最小就是AB垂直CO
r=√5
弦心距d=|CO|=√2
所以|AB|最小值=2√(r²-d²)=2√3