已知函数f(x)＝1−cos2x2sin(x−π4)．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．_数学解答

已知函数f(x)＝1−

cos2x

sin(x−

)

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

人气：398 ℃　时间：2019-08-20 12:45:11

解答

（I）∵sin（x-π4）≠0，∴x-π4≠kπ，k∈Z，则函数的定义域为{x|x≠kπ+π4，k∈Z}；（II）∵f（x）=1-cos2x−sin2xsinx−cosx=1+（cosx+sinx）=1+sinx+cosx=1+2sin（x+π4），又∵y=sinx的单调递增区间为（2kπ-...