如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是______．_数学解答

如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是______．

人气：477 ℃　时间：2020-04-29 10:04:29

解答

由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C₆⁴-2=13个三棱锥，
又因为每个三棱锥中有三对异面直线，
所以异面直线的对数是3（C₆⁴-2）=39．
故答案为：39．