任意给定正数M,只要取N=max{N',2M/C},当n>=N时,S[n]>Cn/2>=M,所以S[n]发散到无穷
2、任意给定正数a,存在正数b,当|x-x'|
g(x)=0有2个解,设为a,b(a
如果0既不是最大值又不是最小值,则x1,x2∈(a,b),在x1,x2之间还有一个x3使得g(x3)=0,矛盾.
所以0抑或是最大值,抑或是最小值,不妨设是最小值.因为g(x)=M恰有2个解x1,x4,所以[a,b]中要么有1个解,要么有2个解.
如果有1个解,则x4在[a,b]之外,不妨设x4>b,任取M'∈(0,M),则g(x)=M'在(a,x1),(x1,b),(b,x4)都有解,矛盾.
如果有2个解,不妨设x1