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已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.
设点P(m1,n1)、点Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称,求m1+m2的值.
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人气:103 ℃ 时间:2019-10-24 20:19:29
解答
该抛物线对称轴为:x=k+0.5因为P,Q两点在抛物线上,且关于其轴对称,所以,对称轴平分PQ,因此:m1+m2=k+0.5现在来求K.利用二次方程根与系统的韦达定理:X1平方+X2平方=(X1+X2)的平方-2X1X2 = (2k+1)的平方-2(-k平...啊对不起呀,【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.】这里应该是【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K+1.】,这题有两问,前一问是求抛物线解析式,已经求出K,所以就直接得m1+m2了么?该抛物线对称轴为:x=-k-0.5因为P,Q两点在抛物线上,且关于其轴对称,所以,对称轴平分PQ,因此:m1+m2=-k-0.5现在来求K.利用二次方程根与系统的韦达定理:X1平方+X2平方=(X1+X2)的平方-2X1X2 = (2k+1)的平方-2(-k平方+k)这样,根据题给条件,列出下面的方程: (2k+1)平方-2(-k平方+k)=-2K平方+2K+1.解得:k=0故:m1+m2=-0.5
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