因为f(x)在[0,1]上一阶可导,由Lagrange中值定理,f(1)-f(0) = f'(ξ)(1-0)=f'(ξ).其中ξ∈[0,1],又由于f''(x)>0 => f'(x)在[0,1]上为单调递增函数,于是有f'(1) > f(1)-f(0)=f'(ξ) > f'(0)