高数之导数
设f(x)=cosx,证明(cosx)’=-sinx
人气:204 ℃ 时间:2020-02-06 03:44:34
解答
f'(x)=f(x+△x)=cos(x+△x) △x->0
△x->0时 lim[cos(x+△x)-cosx]/△x=lim(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x=lim-sinxsin△x/△x
△x->0时 sin△x/△x=1
所以(cosx)’=-sinx
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