消去参数得：（x+1）²+y²=1，是以O（-1，0）为圆心半径为1的圆
（x-2）²+（y+4）²表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．
作过圆心O与P（2，-4）的连线，最大距离=|OP|+R（R是圆的半径）=

(-1-2)2+(0+4)2

+1=5+1=6
∴（x-2）²+（y+4）²的最大值是36
故选A．