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我们知道3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,它们都能被8整除,试问:任意两个连续奇数的平方差都能被8整除吗?如果能,请写出你的推理过程;如果不能,请说明理由.
人气:314 ℃ 时间:2020-07-14 00:08:52
解答
设任意两个连续奇数为2n+1,2n+3
(2n+3)^2-(2n+1)^2=(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2*(4n+4)=8*(n+1) 所以任意两个连续奇数的平方差都能被8整除
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