设AC与⊙O的另一交点为D，连接BD，
则∠DBC=90°，
设∠C=x，
则∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°．
故答案为：27．