设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准为______．
人气：207 ℃ 时间：2020-09-27 21:54:54
解答
因为矩阵的行元素之和为3，
所以有：A
=
，
令：
α=，则：Aα=3α，
∴λ
1=3为矩阵A的一个特征值，
且实对称矩阵A的秩为1，
则A有特征值λ
2=λ
3=0，
所以标准型为：3
y12．
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