这是费马小定理,证法网上随便一搜就知道了,就是用到完系的知识我查了一下 费马小定理是 a^(p-1) ≡1（mod p) 和上面的不一样是怎么化成上面的形式呢？呵呵，方法类似，同样是构造，p的余数两两配一下对，f(p)=(p-1)!≡（-1）（p-2）！ 设g(p)=(p-2)!p的每个余数R1必定可以找到另一个余数R2，使R1×R2≡1；因为，不妨把1,1+p,1+2p,1+3p……1+(R1-1)p当成一组，必有一个能被R1整除，且余数不超过p-1；于是，每个R1都可以找到另一个余数R2，使R1×R2≡1；另外，某个特定的R1找到的R2必定唯一，否则，若它找到了R3，R1×R2≡R1×R3（mod p），导致R2≡R3，在它们是小于P的不同余数时显然矛盾。p的所有余数都如上所述唯一地分好组。所以，g(p）≡1(mod p)，所以（p-1）!≡-1(mod p)仔细想想呵呵，有什么不懂或我什么地方做错了就问~