∵a（a≠0）是关于x的方程x²+bx+a=0的根，
∴a²+ab+a=0，
∴a（a+b+1）=0，
∴a=0或a+b+1=0
∵a≠0，
∴a+b+1=0，
∴a+b=-1，
故答案为：-1