一道高中数学题（关于向量）
若o是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=0,求证O为三角形ABC的重心.
（OA,OB,OC都是向量）
人气：223 ℃ 时间：2020-04-30 11:46:51
解答
取AB中点为D,OA+OB=2 OD,(平行四边形对角线互相平分)又因为OA+OB+OC=0,所以OC=2 OD且共线,同理找BC中点为S,AC中点为W,OA=2 OS且共线,OB=2 OW且共线.D,S,W分别为AB,BC,AC中点,所以O为三角形重心.
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