图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上
现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的：连接CE,过D作CE的平行线,交BC的延长线于F；连接BE,过A作BE的平行线,交CB的延长线于G；连接GE和FE,则三角形GEF即为所求图形.请问该同学的方法是否正确,并说明理由
人气：239 ℃ 时间：2020-10-01 04:04:44
解答
正确.
三角形GEF中可分作三块：ECBM（M为AB与EG的交点）是原五边形的一部分；三角形GBM同原五边形中的三角形EAM全等；三角形CEF与原五边形中的三角形CDE面积相等（两个三角形同底EC等高——DF与EC平行）.这三部分刚好填充原图形.
推荐
- 如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．
- 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点
- 如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．
- 如图,在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积
- 五边形ABCDE中,AB平行DC,ED平行AC,AE平行BD,则图中与三角形ABD面积相等的三角形的
- If a，b，c，d are rational numders（有理数），丨a-b丨≤9，丨c-d丨≤16 and丨a-b-c+d丨=25，then丨b-a丨-丨d-c丨=_．
- 为什么银河系有太阳
- 看看这几道英语题.
猜你喜欢
- 中译英 当你经过邮局时,你就会看见他在马路对面.
- 初一英语练习题!
- 已知方程：x方+y方-2（t+3）x+2（1-4t方）y+16t的四次方+9=0
- 为什么太阳要转动?
- 小玲的早餐是馒头和稀饭,这些食物中的营养物质首先通过()系统进入小玲体内,再通过（）系统运输到全身各处,最后在细胞中被（）系统获得的（）氧化分解释放出能量,使小玲顺利地完成上午的各项活动.
- 已知一个二次函数,当X=2时,函数有最小值3,且图像经过点(3,6),求二次函数解析式
- 关于数轴和无理数的定义的一些乱七八糟的问题
- 用铁皮做一个无盖的长方体水箱,水箱的底面是边长5分米的正方形,5米,至少需要多少铁皮?要在水箱的每条边上加固角铁,至少需要多长的角铁?如果每升水重0.98千克,那么这个水箱最多能装多少千克水?（水箱厚度不计算）
